Name: Hvordan løser du likningssett med addisjonsmetoden?
Uploaded: 2023-06-13T07:24:31.284Z
Channel: House of Math
Description: Du løser et likningssett med to likninger ved addisjonsmetoden ved å bli kvitt en variabel. Da finner du variabelen med samme konstant med motsatt fortegn og adderer likningene sammen. Lær hele prosessen i denne videoen.

Du løser et likningssett med to likninger ved addisjonsmetoden ved å bli kvitt en variabel. Da finner du variabelen med samme konstant med motsatt fortegn og adderer likningene sammen. Lær hele prosessen i denne videoen.

Hvordan løser du ligningssett med addisjonsmetoden?
Du følger disse trinnene:
Én: Velg hvilken variabel du vil bli kvitt.
To: Multiplisér en av ligningene med det tallet som vil få variabelen fra trinn én til å ha samme koeffisient i begge ligningene, men med motsatte fortegn.
Tre: Legg den ene ligningen til den andre.
Dette gir deg én ligning med én variabel.
Løs denne ligningen.
Fire: Sett verdien av variabelen fra trinn 3 tilbake i en av de opprinnelige ligningene.
Dette gir deg verdien av den gjenværende variabelen.
Du har følgende ligningssett du vil løse.
Ligning én er 3x pluss y er lik minus 2.
Ligning to er x pluss 2y er lik 1.
Det første trinnet er å velge hvilken variabel du vil bli kvitt.
Start med å se på koeffisientene til hver variabel.
Generelt er mindre koeffisienter lettere å jobbe med.
Det hadde vært lurt å velge variabel y i dette tilfellet.
Dette er fordi koeffisientene til y er de minste, én og 2.
La oss fortsette med trinn 2.
Siden du har leddet 2y i ligning to, må du multiplisere ligning én med minus 2.
Målet er å få samme koeffisient, men med motsatt fortegn.
Så du får minus 2y i stedet for y.
Dette lar deg kvitte deg med y-verdien helt når du legger de to ligningene sammen.
Du må gange hvert ledd i ligning én med minus 2.
Dette gir deg minus 6x minus 2y er lik 4.
Skriv ut begge ligningene, slik:
Nå er du klar for trinn 3.
Legg til de to ligningene sammen, ledd for ledd.
Minus 6x pluss x er lik minus 5x.
Minus 2y pluss 2y er lik 0.
Og 4 pluss 1 er lik 5.
Dette gir deg minus 5x er lik 5.
Del begge sider på minus 5 for å få x alene, som gir deg x er lik minus én.
Du har nå funnet verdien for x.
Legg merke til at i dette trinnet, når du legger ligningene sammen, eliminerer du faktisk en variabel.
Derfor kalles addisjonsmetoden noen ganger også for eliminasjonsmetoden.
Gå videre til trinn 4.
Sett verdien x er lik minus 1 fra trinn 3 inn i en av ligningene.
Hvilken da?
Du velger!
I dette tilfellet er det best å bruke ligning to, da dette vil kreve færre beregninger.
Derfor er det lettere og raskere.
Du får minus én pluss 2y er lik én, som er det samme som 2y er lik 2.
Del på 2 på begge sider av likhetstegnet, og du får y er lik én.
Dette er verdien av den gjenværende variabelen.
Løsningen på ligningssettet ditt er x komma y er lik minus én komma én.
Du løser et ligningssett med to ligninger ved bruk av addisjonsmetoden ved å følge disse trinnene:
Én: Velg hvilken variabel du vil bli kvitt.
To: Multiplisér en av ligningene med det tallet som vil få variabelen fra trinn én til å ha samme koeffisient i begge ligningene, men med motsatt fortegn.
Tre: Legg den ene ligningen til den andre.
Dette gir deg en ligning med én variabel.
Løs denne ligningen.
Fire: Sett verdien av variabelen fra trinn 3 tilbake i en av de opprinnelige ligningene.
Dette gir deg verdien av den gjenværende variabelen.