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Solutions

Activities 1

1.1)

a): $- x$
b): $6 x$
c): $7 y$
d): $4 x$
e): $- a$
f): $7 a$
g): $- 6 y$
h): $- 6 f$
i): $0$
j): $27 p$
k): $3 z$
l): $20 m$

a): $- x$
b): $6 x$
c): $7 y$
d): $4 x$
e): $- a$
f): $7 a$
g): $- 6 y$
h): $- 6 f$
i): $0$
j): $27 p$
k): $3 z$
l): $20 m$

1.2)

a): $- 14 x$
b): $- 3 a$
c): $19 y$
d): $2 x$
e): $10 a$
f): $9 k$
g): $3 y$
h): $0$
i): $- 5 k$
j): $0$
k): $20 z$
l): $- m$

a): $- 14 x$
b): $- 3 a$
c): $19 y$
d): $2 x$
e): $10 a$
f): $9 k$
g): $3 y$
h): $0$
i): $- 5 k$
j): $0$
k): $20 z$
l): $- m$

Activities 2

2.1)

a): $3 x + 3 y$
b): $2 y - 2 x$
c): $7 a - 3 b$
d): $5 a - 3 z$
e): $7 x - y$

a): $3 x + 3 y$
b): $2 y - 2 x$
c): $7 a - 3 b$
d): $5 a - 3 z$
e): $7 x - y$

2.2)

a): $2 x + y$
b): $- 2 a + 5 b$
c): $23 a + 8 b + 28 c$
d): $17 x + 2 y - z$

a): $2 x + y$
b): $- 2 a + 5 b$
c): $23 a + 8 b + 28 c$
d): $17 x + 2 y - z$

2.3)

a): $3 x - y + 6$
b): $3 a + 2$
c): $5 a - 1$
d): $6 x - 3 y - 7$
e): $6 a - 2$
f): $4 a + 2 b - 4$
g): $4 c + 14 h$
h): $12 p + 3 t$
i): $k + r$

a): $3 x - y + 6$
b): $3 a + 2$
c): $5 a - 1$
d): $6 x - 3 y - 7$
e): $6 a - 2$
f): $4 a + 2 b - 4$
g): $4 c + 14 h$
h): $12 p + 3 t$
i): $k + r$

Activities 3

3.1)

a): $2 x^{2}$
b): $6 x$
c): $2 x y$
d): $5 x^{2}$

a): $2 x^{2}$
b): $6 x$
c): $2 x y$
d): $5 x^{2}$

3.2)

a): $a + b + a b$
b): $3 a + a b$
c): $a + 3 a b + 4 b$
d): $x + 4 x y + 2 y^{2} - 3 y$
e): $x^{2} y + y$
f): $4 x y$

a): $a + b + a b$
b): $3 a + a b$
c): $a + 3 a b + 4 b$
d): $x + 4 x y + 2 y^{2} - 3 y$
e): $x^{2} y + y$
f): $4 x y$

3.3)

a): $3 a + 2 b + 3$
b): $3 a^{2} + a$
c): $2 a^{2} - b - 2$
d): $b^{2} - b c - c + 1$
e): $3 a b c - 3 a b + b c$
f): $a^{3} + 2 a^{2} b$

a): $3 a + 2 b + 3$
b): $3 a^{2} + a$
c): $2 a^{2} - b - 2$
d): $b^{2} - b c - c + 1$
e): $3 a b c - 3 a b + b c$
f): $a^{3} + 2 a^{2} b$

3.4)

a): $70 a b$
b): $100 a$
c): $18 a + 40 b$
d): $58 t u r$

a): $70 a b$
b): $100 a$
c): $18 a + 40 b$
d): $58 t u r$

3.5)

a): $2 x^{2} + 21 t + 30$
b): $23 a^{2} + 8 w^{2}$
c): $69 s^{2}$
d): $k^{3} + 2 k^{2} + 5 k$
e): $w^{3} - 4 w^{2} + 3 w$
f): $34 n^{4}$

a): $2 x^{2} + 21 t + 30$
b): $23 a^{2} + 8 w^{2}$
c): $69 s^{2}$
d): $k^{3} + 2 k^{2} + 5 k$
e): $w^{3} - 4 w^{2} + 3 w$
f): $34 n^{4}$

3.6)

a): $a^{2} + a + 3 b$
b): $3 a^{2} + 6 a + 3 b$
c): $b^{2} + 8 b$
d): $2 b^{9} + 2 b$
e): $4 a + 4$
f): $5 a + 18$
g): $17 a^{2} b^{2} + 2 a + 5 b + 11$
h): $15 x + 3 y^{2} + 2 y$

a): $a^{2} + a + 3 b$
b): $3 a^{2} + 6 a + 3 b$
c): $b^{2} + 8 b$
d): $2 b^{9} + 2 b$
e): $4 a + 4$
f): $5 a + 18$
g): $17 a^{2} b^{2} + 2 a + 5 b + 11$
h): $15 x + 3 y^{2} + 2 y$

3.7)

a): $6 x y$
b): $72 g x y$
c): $63 p$
d): $50 a^{2} h$
e): $120 i c e$
f): $32 l e m o n$
g): $240 f i l m$
h): $560 t e a$

a): $6 x y$
b): $72 g x y$
c): $63 p$
d): $50 a^{2} h$
e): $120 i c e$
f): $32 l e m o n$
g): $240 f i l m$
h): $560 t e a$

Activities 4

4.1)

a): $1$
b): $x$
c): $3$
d): $1$
e): $\frac{3 b}{a}$
f): $2 a$
g): $\frac{5 g}{b}$
h): $\frac{f}{4}$
i): $\frac{12}{5}$
j): $\frac{12}{5}$

a): $1$
b): $x$
c): $3$
d): $1$
e): $\frac{3 b}{a}$
f): $2 a$
g): $\frac{5 g}{b}$
h): $\frac{f}{4}$
i): $\frac{12}{5}$
j): $\frac{12}{5}$

4.2)

a): $2 x y$
b): $3 y$
c): $3 x^{2} y$
d): $\frac{2 b^{3}}{c}$
e): $\frac{3}{x y z}$
f): $\frac{1}{10 x y^{2}}$

a): $2 x y$
b): $3 y$
c): $3 x^{2} y$
d): $\frac{2 b^{3}}{c}$
e): $\frac{3}{x y z}$
f): $\frac{1}{10 x y^{2}}$

4.3)

a): $\frac{12}{5}$
b): $\frac{a b c}{4}$
c): $a^{2}$
d): $x^{3}$
e): $\frac{1}{x^{3}}$
f): $3 a^{6}$
g): $\frac{a^{2}}{c^{2}}$
h): $\frac{5 a^{2}}{2}$
i): $\frac{35 k^{2}}{32 f b^{2}}$
j): $\frac{e f}{h g}$

a): $\frac{12}{5}$
b): $\frac{a b c}{4}$
c): $a^{2}$
d): $x^{3}$
e): $\frac{1}{x^{3}}$
f): $3 a^{6}$
g): $\frac{a^{2}}{c^{2}}$
h): $\frac{5 a^{2}}{2}$
i): $\frac{35 k^{2}}{32 f b^{2}}$
j): $\frac{e f}{h g}$

4.4)

a): $1$
b): $\frac{a^{2}}{b^{2}}$
c): $\frac{4 a^{2}}{b^{2}}$
d): $\frac{3 x^{2}}{4 y^{2}}$
e): $\frac{x^{2}}{4 y}$
f): $b$
g): $\frac{2 b^{2}}{5 a}$
h): $\frac{3 x}{y^{2}}$
i): $\frac{4}{3 x}$

a): $1$
b): $\frac{a^{2}}{b^{2}}$
c): $\frac{4 a^{2}}{b^{2}}$
d): $\frac{3 x^{2}}{4 y^{2}}$
e): $\frac{x^{2}}{4 y}$
f): $b$
g): $\frac{2 b^{2}}{5 a}$
h): $\frac{3 x}{y^{2}}$
i): $\frac{4}{3 x}$

Activities 5

5.1)

a): $3 y$
b): $3 x^{2}$
c): $\frac{a^{2}}{b}$
d): $\frac{1}{a^{2} b^{2}}$
e): $\frac{a + a^{2}}{b}$
f): $\frac{2 a^{2} + 1}{2 a^{2}}$
g): $\frac{1 + 2 a}{4 a + 1}$
h): $\frac{2 x + 4 x^{2}}{6 x^{2} + 1}$
i): $\frac{6 x y + 2 x}{3 y + 6 x y}$
j): $\frac{2 x + 2 x y}{x + y}$

a): $3 y$
b): $3 x^{2}$
c): $\frac{a^{2}}{b}$
d): $\frac{1}{a^{2} b^{2}}$
e): $\frac{a + a^{2}}{b}$
f): $\frac{2 a^{2} + 1}{2 a^{2}}$
g): $\frac{1 + 2 a}{4 a + 1}$
h): $\frac{2 x + 4 x^{2}}{6 x^{2} + 1}$
i): $\frac{6 x y + 2 x}{3 y + 6 x y}$
j): $\frac{2 x + 2 x y}{x + y}$

5.2)

a): $\frac{7}{x}$
b): $\frac{1}{10}$
c): $\frac{4 r + 4 k}{r k}$
d): $\frac{13 b^{2} + 14 a^{2}}{4 a b}$
e): $2 u$
f): $\frac{8 l}{7 p}$
g): $\frac{48}{25 g}$
h): $\frac{31 a}{12}$

a): $\frac{7}{x}$
b): $\frac{1}{10}$
c): $\frac{4 r + 4 k}{r k}$
d): $\frac{13 b^{2} + 14 a^{2}}{4 a b}$
e): $2 u$
f): $\frac{8 l}{7 p}$
g): $\frac{48}{25 g}$
h): $\frac{31 a}{12}$

5.3)

a): $\frac{- 5 h k - h s j}{j k}$
b): $\frac{j i p p i w + h u r r a v}{v w}$
c): $\frac{4 z + 5 x - 5 y}{x z - y z}$
d): $\frac{i p + i + q p}{p^{2} + p}$
e): $0$
f): $\frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$
g): $\frac{3}{a}$

5.4)

a): $\frac{2 b}{a + 1}$
b): $\frac{2 a b}{4 a + b}$
c): $\frac{2 a + 3 b}{a + b}$
d): $\frac{a + 46}{4 (a + 2)}$
e): $\frac{- a^{2} - 4 a + 256}{8 (a + 4)}$
f): $\frac{a + 6}{a}$
g): $\frac{4 x - 22 y + 33}{x}$
h): $\frac{- 14 y^{2} + 4 x + 4 y}{x y}$

a): $\frac{2 b}{a + 1}$
b): $\frac{2 a b}{4 a + b}$
c): $\frac{2 a + 3 b}{a + b}$
d): $\frac{a + 46}{4 (a + 2)}$
e): $\frac{- a^{2} - 4 a + 256}{8 (a + 4)}$
f): $\frac{a + 6}{a}$
g): $\frac{4 x - 22 y + 33}{x}$
h): $\frac{- 14 y^{2} + 4 x + 4 y}{x y}$